Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x+3}{{{9}^{x}}}...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đạo hàm của một thương \({{\left( \frac{u}{v} \right)}^{'}}=\frac{u'.v-uv'}{{{v}^{2}}}\) \({{\left( {{a}^{x}} \right)}^{'}}={{a}^{x}}.\ln a\)

Giải chi tiết:

\(y'={{\left( \frac{x+3}{{{9}^{x}}} \right)}^{'}}=\frac{\left( x+3 \right)'{{.9}^{x}}-\left( x+3 \right)\left( {{9}^{x}} \right)'}{{{9}^{2\text{x}}}}=\frac{{{9}^{x}}-\left( x+3 \right){{9}^{x}}\ln 9}{{{9}^{2\text{x}}}}=\frac{{{9}^{x}}\left( 1-2\left( x+3 \right)\ln 3 \right)}{{{9}^{2\text{x}}}}=\frac{1-2\left( x+3 \right)\ln 3}{{{3}^{2\text{x}}}}\)

Chọn A