Cho tích phân \(I = \int\limits_0^1 {{{dx} \over {...

Câu hỏi: Cho tích phân \(I = \int\limits_0^1 {{{dx} \over {\sqrt {4 - {x^2}} }}} \). Bằng phương pháp đổi biến thích hợp ta đưa được tích phân đã cho về dạng:

A \(I = \int\limits_0^{{\pi \over 6}} {dt} \)

B \(I = \int\limits_0^{{\pi \over 6}} {tdt} \)

C \(I = \int\limits_0^{{\pi \over 6}} {{{dt} \over t}} \)

D \(I = \int\limits_0^{{\pi \over 3}} {dt} \)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết

Đặt \(x = 2\sin t \Rightarrow dx = 2\cos tdt\)

Đổi cận:

Khi đó ta có: \(I = \int\limits_0^{{\pi \over 6}} {{{2\cos tdt} \over {\sqrt {4 - 4{{\sin }^2}t} }}} = \int\limits_0^{{\pi \over 6}} {{{2\cos tdt} \over {2\cos t}}} = \int\limits_0^{{\pi \over 6}} {dt} \)

Chọn A.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi online Tích phân đổi biến Có lời giải chi tiết.

↑