Đặt \(I = \int {{1 \over {{e^x} + 2{e^{ - x}} - 3}...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

\(I = \int {{1 \over {{e^x} + 2{e^{ - x}} - 3}}dx}  = \int {{{{e^x}} \over {{e^{2x}} - 3{e^x} + 2}}dx = \int {{{{e^x}} \over {\left( {{e^x} - 2} \right)\left( {{e^x} - 1} \right)}}dx} } \) 

Đặt \(t = {e^x} \Rightarrow {e^x}dx = dt\)

\(\eqalign{ & \Rightarrow I = \int {{1 \over {\left( {t - 2} \right)\left( {t - 1} \right)}}dt = \int {\left( {{1 \over {t - 2}} - {1 \over {t - 1}}} \right)dt = \ln \left| {t - 2} \right|} - \ln \left| {t - 1} \right| + C = \ln \left| {{{t - 2} \over {t - 1}}} \right| + C} \cr & = \ln \left| {{{{e^x} - 2} \over {{e^x} - 1}}} \right| + C \cr} \)

 Theo lời giải ta thấy đáp án C sai

Chọn C.