Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz,\)cho b...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz,\)cho ba điểm \(A\left( {0; - 2; - 1} \right),B\left( { - 2; - 4;3} \right),C\left( {1;3; - 1} \right).\) Tìm điểm \(M \in \left( {Oxy} \right)\) sao cho \(\left| {\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + 3\overrightarrow {MC} } \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất.

A \(\left( {\dfrac{1}{5};\dfrac{3}{5};0} \right)\)

B \(\left( { - \dfrac{1}{5};\dfrac{3}{5};0} \right)\)        

C \(\left( {\dfrac{1}{5}; - \dfrac{3}{5};0} \right)\)

D \(\left( {\dfrac{3}{5};\dfrac{4}{5};0} \right)\)