Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) c...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm \(I\left( 2;1;-1 \right)\), tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ (Oyz). Phương trình mặt cầu (S) là:

A \({{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=4\)

B \({{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=1\)

C \({{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=4\)

D \({{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=2\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Bán kính \(R=d\left( I;\left( Oyz \right) \right)=\left| {{x}_{I}} \right|\)

+) Phương trình mặt cầu tâm \(I\left( a;b;c \right)\), bán kính R là \({{\left( x-a \right)}^{2}}{{\left( y-b \right)}^{2}}+{{\left( z-c \right)}^{2}}={{R}^{2}}\)

Giải chi tiết:

Bán kính \(R=d\left( I;\left( Oyz \right) \right)=\left| {{x}_{I}} \right|=2\)

Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là \({{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=4\)

Chọn C.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi onlnie - Phương trình mặt cầu - Có lời giải chi tiết

↑