Cho hình chóp S.ABC có \(AB = a,\,\,BC = a\sqrt 3...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC có \(AB = a,\,\,BC = a\sqrt 3 ,\,\,\widehat {ABC} = {60^0}.\) Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là một điểm thuộc cạnh BC. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) là 45⁰. Biết rằng \(SA = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{{\sqrt 3 }}\)  Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

A \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)

B \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)

C \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)    

D \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)