Một viên đạn được bắn ra với vận tốc ban đầu...

Câu hỏi: Một viên đạn được bắn ra với vận tốc ban đầu $v_0>0$từ một nòng súng đặt ở gốc tọa độ O nghiêng một góc $\alpha$ với mặt đất (nòng súng nằm trong mặt phẳng thẳng đứng Oxy và tạo với trục hoành Ox góc $\alpha$ ). Biết quỹ đạo chuyển động của viên đạn là parabol $\left({\gamma }_{\alpha }\right):y=-\frac{g}{2v_0^2}\left(1+{\tan }^2\left(\alpha \right)\right)x^2+x\tan \left(\alpha \right)$(với g là gia tốc trọng trường) và giả sử rằng quỹ đạo lấy luôn tiếp xúc với parabol an toàn $\left(T\right):y=-\frac{g}{2v_0^2}{x}^2+\frac{v_0^2}{2g}$. Tìm tọa độ tiếp điểm khi $\alpha \in \left(0;\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$

A. $M\left(-\frac{v_0^2}{g\tan \left(\alpha \right)};\frac{v_0^2}{2g}\left(1-co{t}^2\left(\alpha \right)\right)\right)$

B. $M\left(\frac{v_0^2}{g\tan \left(\alpha \right)};\frac{v_0^2}{2g}\left(1-\frac{1}{{\tan }^2\left(\alpha \right)}\right)\right)$

C. $M\left(\frac{v_0^2}{\tan \left(\alpha \right)};\frac{v_0^2}{2}\left(\frac{-g}{{\tan }^2\left(\alpha \right)}+\frac{1}{g}\right)\right)$

D. $M\left(\frac{v_0^2}{\tan \left(\alpha \right)};\frac{1}{2}\left(\frac{v_0^2}{g}-\frac{g}{\tan \left(\alpha \right)}\right)\right)$