Cho đường thẳng

Câu hỏi: Cho đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 4}{- 2} = \frac{z + 2}{1}$ và mặt phẳng $(P) : x + 2 y - z - 6 = 0$ cắt nhau tại I. Gọi M là điểm thuộc d sao cho IM = 6. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P).

A. $\sqrt{6}$

B. $2 \sqrt{6}$

C. $\sqrt{30}$

D. $\frac{\sqrt{6}}{2}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án A.

I(2t - 1;-2t + 4;t - 2). Do $I = d \cap (P)$ nên $(2 t - 1) + 2 (- 2 t + 4) - (t - 2) - 6 = 0 \Leftrightarrow t = 1 .$

Do đó I(1;2;-1). Mặt khác $M (2 m - 1; - 2 m + 4; m - 2) \in \to I M = (2 m - 2; - 2 m + 2; m - 1) .$

Giả thiết $I M = 6 \Leftrightarrow I M^{2} = 36 \Leftrightarrow 9 {(m - 1)}^{2} = 36 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m - 1 = 2 \\ m - 1 = - 2 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = 3 \\ m = - 1 \end{array}$ (Thử 1 giá trị m).

Suy ra $d (M; (P)) = \sqrt{6} .$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết !!

↑

Cho đường thẳng

Câu hỏi: Cho đường thẳng d:x+12=y-4-2=z+21 và mặt phẳng P:x+2y-z-6=0 cắt nhau tại I. Gọi M là điểm thuộc d sao cho IM = 6. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P).

Câu hỏi: Cho đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 4}{- 2} = \frac{z + 2}{1}$ và mặt phẳng $(P) : x + 2 y - z - 6 = 0$ cắt nhau tại I. Gọi M là điểm thuộc d sao cho IM = 6. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P).