Cho hình chóp

A. $\frac{7 \sqrt{3}}{2}$

B. $2 \sqrt{6}$ .

C. $\frac{14 \sqrt{6}}{3}$ .

D. $\frac{28 \sqrt{6}}{3}$ .

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án C

Kẻ $S H ⊥ B C$ tại H.

Gọi O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác $A B C$ $\Rightarrow S O ⊥ (A B C)$ và $\hat{S H O} = 60^{\circ}$

Ta có $S_{A B C} = \sqrt{p (p - a) (p - b) (p - c)} = p . r$

$\Leftrightarrow 6 \sqrt{6} = 9. O H \Leftrightarrow O H = \frac{2 \sqrt{6}}{3}$ .

Suy ra $S H = \frac{O H}{\cos 60^{\circ}} = \frac{2 \sqrt{6}}{3} .2 = \frac{4 \sqrt{6}}{3}$ .

Vậy $S_{S B C} = \frac{1}{2} S H . B C = \frac{1}{2} . \frac{4 \sqrt{6}}{3} .7 = \frac{14 \sqrt{6}}{3}$ .

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm