Trong không gian với hệ trục Oxyz cho...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục Oxyz cho điểm A(1;2;1) và đường thẳng có phương trình $(d) : \frac{x + 1}{1} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z}{1}$ . Viết phương trình mặt phẳng chứa A và vuông góc với d.

A. x - y + z - 1 = 0

B. x - y + z - 1 = 0

C. x - y + z = 0

D. x - y + z - 2 = 0

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án C.

Gọi (P) là mặt phẳng cần tìm. Vì $d ⊥ (P)$ nên (P) nhận vecto chỉ phương của (d) là $\vec{u_{d}} = (1; - 1; 1)$ làm vecto pháp tuyến $\Rightarrow \vec{n_{P}} = (1; - 1; 1)$ . Khi đó: $(P) : (x - 1) - (y - 2) + (z - 1) = 0 \Leftrightarrow x - y + z = 0$ .