Để đo độ phóng xạ của một chất phóng xạ , ng...

B

- Hướng dẫn giải

Gọi $∆N_1$ là số hạt ${\beta }^{-}$ được phóng ra trong khoảng thời gian $∆t_1$ kể từ thời điểm ban đầu.

Ta có

$$\begin{gathered} ∆N_1=N_{01}-N_1 \\ =N_{01}\left(1-e^{-k∆t_1}\right) \end{gathered}$$

với $N_{01}$ là số hạt phóng xạ ${\beta }^{-}$ ban đầu.

Sau 3 giờ, số nguyên tử còn lại trong chất phóng xạ là $N_{02}=N_{01}.e^{-3k}$.

Kể từ thời điểm này, trong khoảng thời gian $∆t_2$ thì số hạt ${\beta }^{-}$ tạo thành là

$$\begin{gathered} ∆N_2=N_{02}-N_{01} \\ =N_{02}\left(1-e^{-k∆t_2}\right) \end{gathered}$$

Cho $∆t_1=∆t_2=1$ phút thì theo giả thiết, ta có $∆N_1$ = 960; $∆N_2$ = 120. Khi đó

$$\begin{gathered} \frac{∆N_1}{∆N_2}=e^{-3k}\iff \frac{120}{960}=e^{-3k} \\ \iff 8^{-1}=e^{-3k}\iff k=\ln \left(2\right) \end{gathered}$$

Vậy T = $\frac{k}{\ln \left(2\right)}=1$ (giờ) là chu kỳ bán rã của chất phóng xạ.

Đáp án B