Trên đoạn mạch điện như hình vẽ, đ...

Câu hỏi: Trên đoạn mạch điện như hình vẽ, điện áp hai đầu mạch là $u_{A B} = U_{0} \sin (10 π t + \frac{5 π}{12}) V$ , với $U_{0}$ được giữ không đổi, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C, điện trở R thay đổi được. Khi r = 200 Ω thì công suất tiêu thụ của mạch đạt giá trị cực đại $P_{m a x} = 100 W$ và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu M và B là $U_{M B} = 200 V$ . Điện áp hiệu dụng giữa hai điểm A và N là

A. 336,2 V.

B. 356,2 V.

C. 316,2 V.

D. 376,2 V.

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Công suất tiêu thụ của mạch

$P = \frac{U^{2} R}{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}} = \frac{U^{2}}{R + \frac{{(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}{R}} \overset{C o s i}{\to} \{\begin{cases} P_{m a x} = \frac{U^{2}}{2 R} \Rightarrow U = \sqrt{P_{m a x} R} = \sqrt{2.200.100} = 200 V \\ R = |Z_{L} - Z_{C}| = 200 Ω \end{cases}$

Dòng điện hiệu dụng chạy trong mạch

$I = \frac{U}{Z} = \frac{200}{\sqrt{200^{2} + 200^{2}}} = \frac{\sqrt{2}}{2} A$

$Z_{M B} = \frac{U_{M B}}{I} = \frac{200}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = \sqrt{R^{2} + Z_{L}^{2}} = \sqrt{200^{2} + Z_{L}^{2}} \Rightarrow Z_{L} = 200$

$|Z_{L} - Z_{C}| = 200 \Rightarrow Z_{C} = 400 Ω \overset{U_{A N} = I \sqrt{R^{2} + Z_{C}^{2}}}{\to} U_{A N} = 316 V$

Đáp án A

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đại cương về điện xoay chiều cực hay có lời giải chi tiết !!

↑