Cho hàm số y=f(x)

Câu hỏi: Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên $\mathrm{ℝ}$. Hàm số y=f '(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm tập hợp S tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $g\left(x\right)=\left|2f^2\left(x\right)+3f\left(x\right)+m\right|$ có đúng 7 điểm cực trị, biết $f\left(a\right)=1,f\left(b\right)=0,$ $\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)=+\infty ,\underset{x\to -\infty }{\lim }f\left(x\right)=-\infty$

A. $S=\left(-5;0\right)$

B. $S=\left(-8;0\right)$

C. $S=\left(-8;\frac{1}{6}\right)$

D. $S=\left(-5;\frac{9}{8}\right)$