Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2...

Câu hỏi: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; 4) và B(1; 1). Tìm tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC vuông cân tại B?

A. C(4; 0)

B.C(- 2; 2)

C. C(4; 0); C( -2; 2)

D. C(2; 0)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Gọi C(x, y).

Ta có $\{\begin{cases} \vec{B A} = (1; 3) \\ \vec{B C} = (x - 1; y - 1) \end{cases} .$

Tam giác ABC vuông cân tại B:

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} \vec{B A} . \vec{B C} = 0 \\ B A = B C \end{cases}$ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} 1. (x - 1) + 3. (y - 1) = 0 \\ 1^{2} + 3^{2} = {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 4 - 3 y \\ 10 y^{2} - 20 y = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{{\begin{matrix} y = 0 \\ x = 4 \end{matrix}}_{} {hay}_{} \{\begin{cases} y = 2 \\ x = - 2 \end{cases} .$

Chọn C.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Trắc nghiệm: Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án !!

↑