Cho hình chóp S.ABCD...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có ABC = ADC = 90⁰, SA vuông góc với đáy. Biết góc tạo bởi SC và đáy ABCD bằng 60⁰, CD = a và tam giác ADC có diện tích bằng $\frac{\sqrt{3} a^{2}}{2}$ . Diện tích mặt cầu S_mc ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án A

Ta có SC là đường kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD vì các góc ở đỉnh A, B, D đều nhìn SC dưới góc 90 độ $\hat{S B C} = \hat{S D C} = \hat{S A C} = 90^{0}$ . Do đó bán kính của mặt cầu là R = $\frac{1}{2}$ SC.