Tổng các hệ số trong khai triển \({\left( {3x - 1}...

A

- Hướng dẫn giải

Lời giải chi tiết:

${\left( {3x - 1} \right)^n} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + ... + {a_n}{x^n}$

+ Thay $x = 1$ vào hai vế, ta có: ${\left( {3.1 - 1} \right)^n} = {a_0} + {a_1} + {a_2} + ... + {a_n}$

+ Mà tổng các hệ số trong khai triển bằng ${2^{11}}$nên ${\left( {3 - 1} \right)^n} = {2^{21}}$$\Leftrightarrow n = 11$

+ Số hạng tổng quát của khai triển ${\left( {3x - 1} \right)^{11}}$là: ${T_{k + 1}} = C_{11}^k.{\left( {3x} \right)^{11 - k}}.{\left( { - 1} \right)^k} = C_{11}^k{.3^{11 - k}}.{\left( { - 1} \right)^k}.{x^{11 - k}}$

${a_0}$ là hệ số số hạng chứa ${x^0}$

${a_1}$ là hệ số số hạng chứa ${x^1}$

…

${a_6}$ là hệ số số hạng chứa ${x^6}$

$\Rightarrow$${x^{11 - k}} = {x^6}$$\Rightarrow k = 5$

+ Hệ số số hạng chứa ${x^6}$là: $C_{11}^5{.3^6}.{\left( { - 1} \right)^5} =  - 336798$

Chọn A.