Trong không gian Oxyz cho 2 đường t...

A. $\frac{x + 7}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 6}{3} .$

B. $\frac{x + 5}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{3} .$

C. $\frac{x + 4}{1} = \frac{y + 3}{2} = \frac{z + 1}{3} .$

D. $\frac{x + 3}{1} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z + 2}{3} .$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án B.

Gọi $M (2 a - 3; - 2 - a; - 2 - 4 a)$ thuộc $d_{1}$ và $N (- 1 + 3 b; - 1 + 2 b; 2 + 3 b)$ thuộc $d_{2}$ là 2 giao điểm.

Ta có:

$\vec{M N} = (3 b - 2 a + 2; 2 b + a + 1; 3 b + 4 a + a) .$

Vì $\vec{M N}$ cùng phương với $\vec{n_{(P)}} = (1; 2; 3)$ nên ta có:

$\frac{3 b - 2 a + 2}{1} = \frac{2 b + a + 1}{2} = \frac{3 b + 4 a + 4}{3} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = - 1 \\ b = - 2 \end{cases}$

$\Rightarrow M (- 5; - 1; 2),$ điểm này thuộc đường thẳng ở đáp án B.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm