Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn...

Câu hỏi: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn $[- 14; 15]$ sao cho đường thẳng $y = m x + 3$ cắt đồ thị của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ tại hai điểm phân biệt?

A. 17

B. 16

C. 20

D. 15

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án B.

Ta có

$\begin{array}{l} m x + 3 = \frac{2 x + 1}{x - 1} \Rightarrow m x^{2} - (m - 1) x - 4 = 0 \\ \Rightarrow \{\begin{cases} m \neq 0 \\ Δ = {(m - 1)}^{2} + 16 m > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m \neq 0 \\ m > - 7 + 4 \sqrt{3} \\ m < - 7 - 4 \sqrt{3} \end{cases} \end{array}$