Cho tam giác OAB

Câu hỏi: Cho tam giác OAB đều cạnh a. Trên đường thẳng d qua O và vuông góc với mặt phẳng (OAB) lấy điểm M sao cho $OM=x$. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên MB và OB. Gọi N là giao điểm của EF và d. Tìm x để thể tích tứ diện ABMN có giá trị nhỏ nhất.

A. x = $a\sqrt{2}$

B. x = $\frac{a\sqrt{2}}{2}$

C. x = $\frac{a\sqrt{3}}{2}$

D. x = $\frac{a\sqrt{6}}{12}$