Giải các phương trình sau: 

- Hướng dẫn giải

$x^3$ + 1 = x(x + 1)

⇔ (x + 1)($x^2$ – x + 1) = x(x + 1)

⇔ (x + 1)($x^2$ – x + 1) – x(x + 1) = 0

⇔ (x + 1)($x^2$ – x + 1 – x) = 0

⇔ (x + 1)($x^2$ – 2x + 1) = 0

⇔ (x + 1)${\left(x-1\right)}^2$ = 0 ⇔ x + 1 = 0 hoặc ${\left(x-1\right)}^2$ = 0

       x + 1 = 0 ⇔ x = - 1

       ${\left(x-1\right)}^2$ = 0 ⇔ x – 1 = 0 ⇔ x = 1

Vậy phương trình có nghiệm x = -1 hoặc x = 1