Cho hình lăng trụ tam giác đều

Câu hỏi: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và B'C'. Mặt phẳng (A'MN) cắt cạnh BC tại P. Tính thể tích của khối đa diện MBPA'B'N.

A. $\frac{7\sqrt{3}{a}^3}{96}$

B. $\frac{\sqrt{3}{a}^3}{24}$

C. $\frac{\sqrt{3}{a}^3}{12}$

D. $\frac{7\sqrt{3}{a}^3}{32}$