Cho hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $\left[a;b\right]$ và đồ thị là $\left(C\right)$. Để tính độ dài l đường cong $\left(C\right)$ thì người ta sử dụng công thức $l={\int }_a^b\sqrt{1+{\left(f\text{'}\left(x\right)\right)}^2}dx$. Hãy tính độ dài đường cong có phương trình $y=\frac{1}{8}{x}^2-\ln x$ trên đoạn $\left[1;2\right]$.

A. $\frac{3}{8}-\ln 2$

B. $\frac{31}{24}-2\ln 2$

C. $\frac{3}{8}+\ln 2$

D. $\frac{31}{24}+2\ln 2$