Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng

Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d_1:\frac{x-4}{3}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z+5}{-2}$ và $d_2:\frac{x-2}{1}=\frac{y+3}{3}=\frac{z}{1}$. Viết phương trình mặt cầu (S) có bán kính nhỏ nhất và tiếp xúc với cả hai đường thẳng đã cho.

A.$\left(S\right):{\left(x-2\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z+1\right)}^2=24$

B.$\left(S\right):{\left(x+2\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2+{\left(z-1\right)}^2=24$

C.$\left(S\right):{\left(x-2\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z+1\right)}^2=6$

D.$\left(S\right):{\left(x+2\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2+{\left(z-1\right)}^2=6$