Cho

Câu hỏi: Cho $I=\int \frac{\sin 2x+\sin x}{\sqrt{1+3\cos x}}dx=F\left(x\right)$. Giá trị của $F\left(\frac{\pi }{2}\right)-F\left(0\right)$ là

A. $\frac{44}{27}$

B. $\frac{13}{27}$

C. $\frac{34}{27}$

D. $\frac{19}{27}$