Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thoi cạnh...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Đặt \(\dfrac{{SM}}{{SB}} = x,\,\,\dfrac{{SN}}{{SD}} = y\,\,\left( {0 < x,\,\,y < 1} \right)\). Tính \({V_{S.AMNE}}\) theo \({V_{S.ABCD}}\) theo 2 cách: \({V_{S.AMNE}} = {V_{S.AMN}} + {V_{S.MNE}}\), \({V_{S.AMNE}} = {V_{S.AME}} + {V_{S.ANE}}\) dựa vào công thức tỉ số thể tích.

- Rút \(x\) theo \(y\) hoặc ngược lại.

- Suy ra biểu thức tính tỉ số \(\dfrac{{{V_{S.AMNE}}}}{{{V_{S.ABCD}}}}\) theo \(x\) hoặc \(y\), sử dụng phương pháp hàm số để tìm GTNN.

- Suy ra tỉ số lớn nhất của \(\dfrac{{{V_{ABCDNEM}}}}{{{V_{S.ABCD}}}}\).

- Tính \({V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{3}SO.{S_{ABCD}}\), với \(O = AC \cap BD\), sau đó suy ra \({V_0}\).