Cho đường thẳng \(\Delta :\ x+y-2=0\)  Đường thẳng...

B

- Hướng dẫn giải

Lời giải chi tiết:

Gọi \(A\left( {{x}_{0}};\ 0 \right)\) là giao điểm của \(\Delta \) và \(Ox\Rightarrow A\left( 2;\ 0 \right).\)

Đường thẳng \(\Delta '\) đối xứng với \(\Delta \) qua trục hoành \(\Rightarrow A\in \Delta '\)  

Phương trình đường thẳng \(\Delta '\) đi qua \(A\) và có hệ số góc \(k\) là: \(y=k\left( x-2 \right)\Leftrightarrow kx-y-2k=0\)  

Gọi \(B\left( 1;\ 1 \right)\in \Delta \Rightarrow B'\left( 1;-k \right)\in \Delta '\) là điểm đối xứng với \(B\) qua \(Ox\)  

\(\Rightarrow d\left( {B;\;Ox} \right) = d\left( {B';\;Ox} \right) \Leftrightarrow \left| k \right| = 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
k = - 1 \Rightarrow \Delta ':\;\; - x - y + 2 = 0 \Leftrightarrow x + y - 2 = 0\;\;\;\left( {ktm} \right)\\
k = 1 \Rightarrow \Delta ':\;x - y - 2 = 0\;\;\left( {tm} \right)\;
\end{array} \right.\)

Chọn B.