Cho tứ diện đều ABCD có mặt cầu nội...

Câu hỏi: Cho tứ diện đều ABCD có mặt cầu nội tiếp là $\left(S_1\right)$ và mặt cầu ngoại tiếp là $\left(S_2\right)$ . Một hình lập phương ngoại tiếp $\left(S_2\right)$và nội tiếp trong mặt cầu $\left(S_2\right)$ . Gọi $r_1,r_2,r_3$ lần lượt là bán kính các mặt cầu $\left(S_1\right),\left(S_2\right),\left(S_3\right)$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\frac{r_1}{r_2}=\frac{2}{3} \mathrm{và} \frac{r_2}{r_3}=\frac{1}{\sqrt{2}}.$

B. $\frac{r_1}{r_2}=\frac{2}{3} \mathrm{và} \frac{{\mathrm{r}}_2}{{\mathrm{r}}_3}=\frac{1}{\sqrt{3}}.$

C. $\frac{r_1}{r_2}=\frac{1}{3} \mathrm{và} \frac{{\mathrm{r}}_2}{{\mathrm{r}}_3}=\frac{1}{\sqrt{3}}.$

D. $\frac{r_1}{r_2}=\frac{1}{3} \mathrm{và} \frac{{\mathrm{r}}_2}{{\mathrm{r}}_3}=\frac{1}{3\sqrt{3}}.$