Bạn An có một tâm bìa hình tròn như hình vẽ....

Câu hỏi: Bạn An có một tâm bìa hình tròn như hình vẽ. An muốn biến hình tròn đó thành một cái phễu hình nón. Khi đó An phải cắt bỏ  hình quạt tròn OAB rồi dán hai bán kính OA và OB lại với nhau. Gọi x là góc ở tâm hình quạt tròn dùng để làm phễu. Tìm x để thể tích phễu lớn nhất.

A. $\frac{\pi }{4}$

B. $\frac{2\sqrt{6}\pi }{3}$

C. $\frac{\pi }{3}$

D. $\frac{\pi }{2}$