Cho hai đường thẳng d: (m – 2)x +(...

- Hướng dẫn giải

Xét hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}\left(m-2\right)x+\left(m-6\right)y=-m+1\\ \left(m-4\right)x+\left(2m-3\right)y=m-5\end{array}\right.$ có định thức cấp hai là

$D=\left|\begin{array}{cc}m-2& m-6\\ m-4& 2m-3\end{array}\right|= \left(m-2\right).\left(2m-3\right)-\left(m-4\right). \left(m-6\right)$

$=m^2+3m-18=\left(m-3\right)\left(m+6\right)$

Để hai đường thẳng cắt nhau thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất

⟺ D ≠ 0 ⟺ $\left\{\begin{array}{c}m\ne 3\\ m\ne -6\end{array}\right.$

ĐÁP ÁN C