Rút gọn biểu thức: \(C = \dfrac{{{{\left( {{a^{\fr...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng các công thức \({a^{\frac{m}{n}}} = \sqrt[n]{{{a^m}}}\)  và công thức hằng đẳng thức đáng nhớ sau đó biến đổi và rút gọn biểu thức.

Giải chi tiết:

Ta có:

\(\begin{array}{l}C = \dfrac{{{{\left( {{a^{\frac{1}{3}}} + {b^{\frac{1}{3}}}} \right)}^2}}}{{\sqrt[3]{{ab}}}}:\left( {2 + \sqrt[3]{{\dfrac{a}{b}}} + \sqrt[3]{{\dfrac{b}{a}}}} \right) = \dfrac{{{{\left( {\sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b}} \right)}^2}}}{{\sqrt[3]{{ab}}}}:\left( {\dfrac{{2\sqrt[3]{{ab}} + \sqrt[3]{{{a^2}}} + \sqrt[3]{{{b^2}}}}}{{\sqrt[3]{{ab}}}}} \right)\\\,\,\,\,\, = \dfrac{{\sqrt[3]{{{a^2}}} + 2\sqrt[3]{{ab}} + \sqrt[3]{{{b^2}}}}}{{\sqrt[3]{{ab}}}}.\dfrac{{\sqrt[3]{{ab}}}}{{\sqrt[3]{{{a^2}}} + 2\sqrt[3]{{ab}} + \sqrt[3]{{{b^2}}}}} = 1.\end{array}\)

Chọn B.