Kí hiệu \({z_1},{z_2}\)là hai nghiệm phức của phươ...

Câu hỏi: Kí hiệu \({z_1},{z_2}\)là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} + 4 = 0\). Gọi M, N lần lượt là các điểm biểu diễn của \({z_1},{z_2}\) trên mặt phẳng tọa độ. Tính \(T = OM + ON\) với O là gốc tọa độ.

A \(T = 2\sqrt 2 \).

B \(T = 2\)

C \(T = 8\).

D \(T = 4\).

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải phương trình để tìm trực tiếp z₁, z₂ rồi tính giá trị biểu thức.

Giải chi tiết:

Ta có

\(\begin{array}{l}{z^2} + 4 = 0 \Leftrightarrow {z^2} = - 4 = {\left( {2i} \right)^2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}z = 2i\\z = - 2i\end{array} \right.\\ \Rightarrow M\left( {0;2} \right),N\left( {0; - 2} \right)\\ \Rightarrow OM = ON = 2 \Rightarrow OM + ON = 4 \Rightarrow T = 4\end{array}\)

Chọn D.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi chính thức THPT QG môn Toán năm 2017 - Mã đề 104 (có lời giải chi tiết)

↑