Cho biểu thức \(A = {\log _{\sqrt a }}{a^2} + {\lo...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\({\log _a}{b^c} = c{\log _a}b,\,\,\,{\log _{{a^c}}}b = \frac{1}{c}{\log _a}b\,\,\left( {0 < a \ne 1,\,\,b > 0} \right)\)

Giải chi tiết:

\(A = {\log _{\sqrt a }}{a^2} + {\log _{\frac{1}{2}}}{4^a},\,\,\left( {a > 0,\,a \ne 1} \right)\,\,\)

\( = {\log _{{a^{\frac{1}{2}}}}}{a^2} + {\log _{{2^{ - 1}}}}{2^{2a}} = \frac{1}{{\frac{1}{2}}}.2.{\log _a}a + \frac{1}{{ - 1}}.2a.{\log _2}2 = 4 - 2a\).

Chọn: B