Cho bất phương trình \({12.9^x} - {35.6^x} + {18.4...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Chia cả 2 vế cho \({9^x}\) sau đó sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ để giải phương trình mũ.

Giải chi tiết:

\({12.9^x} - {35.6^x} + {18.4^x} > 0 \Leftrightarrow 12 - 35.\dfrac{{{6^x}}}{{{9^x}}} + 18.\dfrac{{{4^x}}}{{{9^x}}} > 0 \Leftrightarrow 12 - 35.{\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^x} + 18.{\left( {\dfrac{4}{9}} \right)^x} > 0\)

Đặt \(t = {\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^x}\) với \(t > 0\), bất phương trình đã cho trở thành \(18{t^2} - 35t + 12 > 0\).

Chọn: D