Tìm miền xác định của hàm số sau:a) \(y = \sqrt {1...

Câu hỏi: Tìm miền xác định của hàm số sau:a) \(y = \sqrt {1 - 3x} \) b) \(y = \sqrt[3]{{2x + 1}}\) c) \(y = \frac{1}{{\sqrt {\left| x \right| - x} }}\)

A a) \( D = \left( { - \infty ;-\dfrac{1}{3}} \right]\)

b) \(D = \mathbb{R}\)

c) \(D = \left( { - \infty ;0} \right)\)

B a) \( D = \left( { - \infty ;\dfrac{1}{3}} \right]\)

b) \(D = \mathbb{R}\)

c) \(D = \left( { - \infty ;0} \right)\)

C a) \( D = \left[ { -\dfrac{1}{3}}; +\infty \right)\)

b) \(D = \mathbb{R}\)

c) \(D = \left( { - \infty ;0} \right)\)

D a) \( D = \left[ { \dfrac{1}{3}}; +\infty \right)\)

b) \(D = \mathbb{R}\)

c) \(D = \left( { - \infty ;0} \right)\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

a) Hàm số \(y = \sqrt {1 - 3x} \) được xác định với: \(1 - 3x \ge 0 \Leftrightarrow x \le \dfrac{1}{3}\) \( \Rightarrow D = \left( { - \infty ;\dfrac{1}{3}} \right]\)

b) Hàm số \(y = \sqrt[3]{{2x + 1}}\) xác định với mọi x, hay \(D = \mathbb{R}.\)

c) \(y = \dfrac{1}{{\sqrt {\left| x \right| - x} }} = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{{\sqrt {x - x} }}{\rm{ }}(x \ge 0)\\\dfrac{1}{{\sqrt { - x - x} }}{\rm{ }}(x < 0)\end{array} \right.\)

Do đó

Khi \(x \ge 0 \Rightarrow y = \dfrac{1}{{\sqrt {x - x} }}\) không xác định

Khi \(x < 0 \Rightarrow y = \dfrac{1}{{\sqrt { - x - x} }} = \frac{1}{{\sqrt { - 2x} }}\) được xác định.

Vậy hàm số có miền xác định là \(D = \left( { - \infty ;0} \right)\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

- Đề ôn tập học kỳ I - có lời giải chi tiết

↑