Cho đường tròn \(\left( O;R \righ...

Câu hỏi: Cho đường tròn \(\left( O;R \right)\) có hai đường kính \(AB\) và \(CD\) vuông góC. Gọi \(I\) là điểm trên cung \(AC\) sao cho khi vẽ tiếp tuyến qua \(I\) và cắt \(DC\) kéo dài tại \(M\) thì \(\widehat{CIM}={{30}^{0}}\). Số đo góc \(AOI\) là:

A \({{120}^{0}}\)

B \({{90}^{0}}\)

C \({{60}^{0}}\)

D \({{30}^{0}}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp:

Tính \(\widehat{IOC}\Rightarrow \widehat{IOA}\) .

Giải chi tiết:

Lời giải chi tiết.

Ta có: \(\widehat{CIM}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung chắn cung \(IC\)

\(\widehat{IOC}\) là góc ở tâm chắn cung \(IC\)

\(\begin{align}& \Rightarrow \widehat{CIM}=\frac{1}{2}\widehat{IOC}\Rightarrow \widehat{IOC}=2\widehat{CIM}={{2.30}^{0}}={{60}^{0}} \\ & \Rightarrow \widehat{IOA}={{90}^{0}}-{{60}^{0}}={{30}^{0}} \\\end{align}\)

Chọn đáp án D.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi online - Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung Có lời giải chi tiết.

↑