Giải các hệ phương trình sau:  \(\left\{ \begin{ar...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

\(\left\{ \begin{array}{l}x + \frac{1}{y} =  - \frac{1}{2}\\2x - \frac{3}{y} =  - \frac{7}{2}\end{array} \right.\)

Điều kiện \(y \ne 0.\)  Đặt \(t = \frac{1}{y}\), hệ phương trình đã cho trở thành:

\(\left\{ \begin{array}{l}x + t =  - \frac{1}{2}\\2x - 3t =  - \frac{7}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t =  - \frac{1}{2} - x\\2x - 3\left( { - \frac{1}{2} - x} \right) =  - \frac{7}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t =  - \frac{1}{2} - x\\5x =  - 5\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x =  - 1\\t = \frac{1}{2}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x =  - 1\\y = 2\end{array} \right.\)(thỏa mãn)

Vậy hệ có nghiệm duy nhất là \(\left( { - 1;\,\,2} \right).\)