Chóp S.ABC, \(SA\bot \left( ABC...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

* Vẽ \(AH\bot SB\Rightarrow AH\bot \left( SBC \right)\Rightarrow \widehat{\left( AC;\left( SBC \right) \right)}=\widehat{\left( AC;HC \right)}=\widehat{ACH}\).

* Chứng minh \(AH\bot \left( SBC \right)\).

* Tính :

+ Tam giác vuông ABC : \(AC=\sqrt{{{a}^{2}}+3{{a}^{2}}}=2a\).

+ \(\frac{1}{A{{H}^{2}}}=\frac{1}{{{a}^{2}}}+\frac{1}{{{a}^{2}}}\Rightarrow AH=\frac{a}{\sqrt{2}}.\)

+ Tam giác vuông AHC: \(\sin \widehat{ACH}=\frac{AH}{AC}=\frac{1}{2\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{4}\) .

Chọn đáp án B.