Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm s...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Phương pháp:  Hàm số \(y = {x^4} + 2(m + 2){x^2} - 4(m + 3)x + 1\) có 3 điểm cực trị khi và chỉ khi \(y' = 0\)  có 3 nghiệm phân biệt.

 Cách giải Ta có

\(y' = 4{x^3} + 4(m + 2)x - 4(m + 3) = 4(x - 1)({x^2} + x + m + 3)\)

\(y' = 0\) có 3 nghiệm phân biệt khi \({x^2} + x + m + 3 = 0\)  có 2 nghiệm phân biệt khác 1.

Suy ra 

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{}&{1 + 1 + m + 3 \ne 0}\\{}&{\Delta = 1 - 4(m + 3) > 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{}&{m \ne - 5}\\{}&{m < - \frac{{11}}{4}}\end{array}} \right.\)

Đáp án C