Cho \(\Delta ABC\) nội tiếp đường tròn \(\left( {O...

A \(S = \dfrac{{abc}}{{4R}}\)

B \(S = \dfrac{{abc}}{{2R}}\)

C \(S = \dfrac{{abc}}{R}\)

D \(S = \dfrac{{2abc}}{R}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Lời giải chi tiết.

Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta ADC\) có \(\widehat {AHB} = \widehat {ACD} = {90^0}.\)

Các góc \(\widehat {ABC},\widehat {ADC}\) là các góc nội tiếp cùng chắn cung \(AC\) nên \(\widehat {ABC} = \widehat {ADC}.\)

Do đó \(\Delta ABH \sim \Delta ADC.\)

Vì vậy \(\dfrac{{AB}}{{AD}} = \dfrac{{AH}}{{AC}} \Rightarrow AH = \dfrac{{AB.AC}}{{AD}} = \dfrac{{bc}}{{2R}}.\)

Diện tích tam giác \(ABC\) là:

\(S = \dfrac{1}{2}AH.BC = \dfrac{1}{2}\left( {\dfrac{{bc}}{{2R}}} \right).a = \dfrac{{abc}}{{4R}}.\)

Chọn đáp án A.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm