Cho \(\Delta ABC\) có độ dài các cạnh là \(a,b,c.\...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp:

Chia hai vế của \(P\) cho \(abc\) và áp dụng kĩ thuật tách nghịch đảo \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge 2\).

Giải chi tiết:

Lời giải chi tiết.

Chia hai vế của \(P\) cho \(abc\) ta được

\(\begin{align} & \frac{P}{abc}=\frac{a+b-2c}{c}+\frac{b+c-2a}{a}+\frac{a+c-2b}{b} \\  & \,\,\,\,\,\,\,\,\,=\left( \frac{a}{c}+\frac{c}{a} \right)+\left( \frac{a}{b}+\frac{b}{a} \right)+\left( \frac{b}{c}+\frac{c}{b} \right)-6. \\ \end{align}\)

Chứng minh tương tự câu 11 ta nhận được \(\frac{P}{abc}\ge 0.\)

Hơn nữa \(P=0\Leftrightarrow a=b=c.\) Vậy đáp án A,B đều đúng.

Chọn đáp án D.