Giả sử rằng \(\dfrac{1}{{15}} + \dfrac{1}{{16}} +...

Câu hỏi: Giả sử rằng \(\dfrac{1}{{15}} + \dfrac{1}{{16}} + \dfrac{1}{{17}} + ... + \dfrac{1}{{28}} > a.\) Khi đó giá trị có thể của \(a\)là:

A \(\dfrac{1}{2}\)

B \(1\)

C \(2\)

D \(\dfrac{3}{2}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Lời giải chi tiết.

Ta có

\(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{{15}} > \dfrac{1}{{28}}\\\dfrac{1}{{16}} > \dfrac{1}{{28}}\\...\\\dfrac{1}{{27}} > \dfrac{1}{{28}}\end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{1}{{15}} + \dfrac{1}{{16}} + ... + \dfrac{1}{{28}} > \dfrac{1}{{28}} + \dfrac{1}{{28}} + ... + \dfrac{1}{{28}} > 14.\dfrac{1}{{28}} = \dfrac{1}{2}.\)

Mặt khác

\(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{{16}} < \dfrac{1}{{15}}\\\dfrac{1}{{17}} < \dfrac{1}{{15}}\\...\\\dfrac{1}{{28}} < \dfrac{1}{{15}}\end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{1}{{15}} + \dfrac{1}{{16}} + ... + \dfrac{1}{{28}} < \dfrac{1}{{15}} + \dfrac{1}{{15}} + ... + \dfrac{1}{{15}} < 14.\dfrac{1}{{15}} = \dfrac{{14}}{{15}}.\)

Chọn đáp án A.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp sử dụng định nghĩa - Có lời giải chi tiết.

↑