Gọi \(S\) là tổng các nghiệm thuộc khoảng \(\left(...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng cách giải phương trình lượng giác cơ bản \(\cos x=a\Leftrightarrow x=\pm \arccos a+k2\pi \), với \(\left| a \right|\le 1\).

Giải chi tiết:

Ta có : \(3\cos x-1=0\)\(\Leftrightarrow \cos x=\frac{1}{3}\) \(\Leftrightarrow x=\pm arc\cos \frac{1}{3}+k2\pi \quad \left( k\in \mathbb{Z} \right)\).

Các nghiệm thuộc khoảng \(\left( 0;2\pi  \right)\). là : \(x=\arccos \frac{1}{3}\) và \(x=-\arccos \frac{1}{3}+2\pi \). Vậy \(S=2\pi \)

Chọn D.