Cho \(x>0,y>0,\,K={{\left( {{x}^{\frac{1}{2}...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}K = {\left( {{x^{\frac{1}{2}}} - {y^{\frac{1}{2}}}} \right)^2}.{\left( {1 - 2\sqrt {\frac{y}{x}}  + \frac{y}{x}} \right)^{ - 1}} = {\left( {\sqrt x  - \sqrt y } \right)^2}.{\left[ {{{\left( {1 - \sqrt {\frac{y}{x}} } \right)}^2}} \right]^{ - 1}} = {\left( {\sqrt x  - \sqrt y } \right)^2}.{\left[ {{{\left( {\frac{{\sqrt x  - \sqrt y }}{{\sqrt x }}} \right)}^2}} \right]^{ - 1}}\\ = {\left( {\sqrt x  - \sqrt y } \right)^2}.{\left( {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - \sqrt y }}} \right)^2} = {\left( {\sqrt x } \right)^2} = x.\end{array}\)

Chọn: D.