Đặt điện áp $u = {U_0}{\text{cos}}\left( {100\pi t...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp: Sử dụng công thức \(\tan \left( {{\varphi _1} - {\varphi _2}} \right) = \frac{{\tan {\varphi _1} - \tan {\varphi _2}}}{{1 + \tan {\varphi _1}\tan {\varphi _2}}}\)

Giải chi tiết:

Đáp án B

Cách giải:

Ta có: \({Z_L} = \omega L = 50\Omega ;{Z_{C1}} = \frac{1}{{\omega {C_1}}} = 100\Omega ;{Z_{C2}} = \frac{1}{{\omega {C_2}}} = \frac{1}{{\omega \frac{{{C_1}}}{2}}} = \frac{2}{{\omega {C_1}}} = 200\Omega \)

Độ lệch pha của u so với i₁ là: φ₁ = φ – π/4 với \(\tan {\varphi _1} = \frac{{{Z_L} - {Z_{{C_1}}}}}{R} =  - \frac{{50}}{R}\)

Độ lệch pha của u so với i₂ là: φ₂ = φ – 5π/12 với \(\tan {\varphi _2} = \frac{{{Z_L} - {Z_{{C_2}}}}}{R} =  - \frac{{150}}{R}\)

Ta có:

\(\eqalign{& \tan \left( {{\varphi _1} - {\varphi _2}} \right) = \frac{{\tan {\varphi _1} - \tan {\varphi _2}}}{{1 + \tan {\varphi _1}.\tan {\varphi _2}}} = \tan \frac{\pi }{6} \Leftrightarrow \frac{{ - \frac{{50}}{R} - \frac{{ - 150}}{R}}}{{1 + \frac{{50}}{R}.\frac{{150}}{R}}} = \frac{1}{{\sqrt 3 }} \Leftrightarrow \frac{{100\sqrt 3 }}{R} = 1 + \frac{{7500}}{{{R^2}}}  \cr&  \Leftrightarrow {R^2} - 100\sqrt 3 R + 7500 = 0 \Rightarrow R = 50\sqrt 3 \Omega  \cr} \)