Trong các hàm số sau, hàm số nào thỏa mãn \(\int...

Câu hỏi: Trong các hàm số sau, hàm số nào thỏa mãn \(\int {{{\left( {1 - \tan x} \right)}^4}.{1 \over {{{\cos }^2}x}}dx = \int {f\left( t \right)dt} } \)

A \(f\left( t \right) = {t^4}\)

B \(f\left( t \right) = {t^2}\)

C \(f\left( t \right) = {\left( {1 - t} \right)^2}\)

D \(f\left( t \right) = {\left( {1 - t} \right)^3}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Đặt \(\tan x - 1 = t \Rightarrow {1 \over {{{\cos }^2}x}}dx = dt\)

\( \Rightarrow \int {{{\left( {1 - \tan x} \right)}^4}.{1 \over {{{\cos }^2}x}}dx = \int {{t^4}dt = } \int {f\left( t \right)dt} } \Rightarrow f\left( t \right) = {t^4}\)

Chọn A

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi online Tính nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến cơ bản tiết 1 Có lời giải chi tiết.

↑