Cá hồi Thái Bình Dương đến mùa sinh sản chúng thườ...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) \(v\left( t \right) = s'\left( t \right)\), tính vận tốc thực của con cá khi bơi ngược dòng.

+) \(s\left( t \right) = \int {v\left( t \right)dt} \)

+) Sử dụng giả thiết S(0) = 0 để tìm hằng số C.

+) Tìm GTLN của biểu thức S(t).

Giải chi tiết:

Vận tốc của con cá là \(v\left( t \right) = s'\left( t \right) =  - \frac{t}{5} + 4\)

Vận tốc thực của con cá khi khi bơi ngược dòng là \(v\left( t \right) - 2 = \frac{{ - t}}{5} + 4 - 2 = \frac{{ - t}}{5} + 2\)

Quãng đường con cá bơi được trong thời gian t kể từ lúc bắt đầu là

\(S\left( t \right) = \int\limits_0^t {\left( { - \frac{t}{5} + 2} \right)dt}  =  - \frac{{{t^2}}}{{10}} + 2t + C\)

Mà \(S\left( 0 \right) = 0 \Rightarrow C = 0 \Rightarrow S\left( t \right) =  - \frac{{{t^2}}}{{10}} + 2t =  - \frac{1}{{10}}\left( {{t^2} - 20t} \right) =  - \frac{1}{{10}}{\left( {t - 10} \right)^2} + 10 \le 10\,\,\forall t\)

Vậy khoảng cách xa mà con cá hồi có thể bơi ngược dòng nước đến nơi đẻ trứng là 10 km.

Chọn B.