Cho bốn điểm A(1;1), B(2;-1), C(4;3), D(3;5). Hãy...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Ta có: 

\(\eqalign{ & \overrightarrow {AB} = \left( {1; - 2} \right) \Rightarrow AB = \sqrt {{1^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} = \sqrt 5 \cr & \overrightarrow {DC} = \left( {1; - 2} \right) \Rightarrow CD = \sqrt {{1^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} = \sqrt 5 \cr} \)

Vậy \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {DC} \)  nên tứ giác ABCD là hình bình hành. Đáp án A đúng.

Đáp án B sai vì: Trọng tâm của tam giác BCD là: 

\( \left\{\begin{matrix}{x_G} = {{{x_B} + x{  _C} + {x_D}} \over 3}\\ {y_G} = {{{y_B} + {y_C} + {y_D}} \over 3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}{x_G} = {{2 + 4 + 3} \over 3} = 3 \\ {y_G} = {{ - 1 + 3 + 5} \over 3} = {7 \over 3}\end{matrix}\right.v\)

Đáp án C sai vì: \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {DC} \)

Đáp án D sai vì ABCD là hình bình hành, dựa vào hình vẽ ta thấy luôn

Chọn A.