Rút gọn biểu thức \(P:\frac{1}{{(\sqrt a  + \sqrt...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Rút gọn thông qua phân tích từ thành phương trình tích.

Giải chi tiết:

Điều kiện: \(a > 0,\,\,b > 0.\)

\(\begin{array}{l}P = \frac{{\sqrt {ab} (\sqrt a  - \sqrt b ) + (\sqrt a  - \sqrt b )}}{{1 + \sqrt {ab} }} = \frac{{(\sqrt a  - \sqrt b )(1 + \sqrt {ab} )}}{{1 + \sqrt {ab} }} = \sqrt a  - \sqrt b \\ \Rightarrow P:\frac{1}{{(\sqrt a  + \sqrt b )(a + b)}} = P.(\sqrt a  + \sqrt b )(a + b)\\ = (\sqrt a  - \sqrt b )(\sqrt a  + \sqrt b )(a + b)\\ = (a - b)(a + b) = {a^2} - {b^2}.\end{array}\)

Chọn A.