Khi giải phương trình \(\frac{3}{2}{\log _{\sqrt 3...
Câu hỏi: Khi giải phương trình \(\frac{3}{2}{\log _{\sqrt 3 }}\left( {1 - x} \right) = 2{\log _3}27.{\log _9}\sqrt {8 - 9x} - 3{\log _3}\sqrt {3x} \) có nghiệm trên tập số thực. Một học sinh trình bày như sau:Bước 1: Điều kiện \(0 < x < \frac{8}{9}\)Phương trình đã cho tương đương với \(3{\log _3}\left( {1 - x} \right) + 3{\log _3}\sqrt {3x} = 3{\log _3}\sqrt {8 - 9x} \,\,\left( 1 \right)\)Bước 2: \(\left( 1 \right) \Leftrightarrow {\log _3}\left( {1 - x} \right).\sqrt {3x} = {\log _3}\sqrt {8 - 9x} \) hay \(\left( {1 - x} \right)\sqrt {3x} = \sqrt {8 - 9x} \,\,\left( 2 \right)\)Bước 3: Bình phương hai vế của (2) rồi rút gọn, ta được \({\left( {x - 2} \right)^3} = - 2{x^3} \Leftrightarrow x = \frac{2}{{1 + \sqrt[3]{2}}}\)Trong các bước giải trên
A Sai ở bước 2
B Sai ở bước 3
C Cả 3 bước đều đúng
D Chỉ có bước 1 và 2 đúng
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm
Đề thi online - Phương trình logarit cơ bản - Có lời giải chi tiết