Biết rằng \(\mathop {\lim }\limit...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Nhân và chia biểu thức đã cho với biểu thức liên hợp của nó.

Giải chi tiết:

Ta có:

\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {\sqrt {2{x^2} + 2x - 1}  + x\sqrt 2 } \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \dfrac{{2{x^2} + 2x - 1 - 2{x^2}}}{{\sqrt {2{x^2} + 2x - 1}  - x\sqrt 2 }}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \dfrac{{2x - 1}}{{\sqrt {2{x^2} + 2x - 1}  - x\sqrt 2 }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \dfrac{{2 - \dfrac{1}{x}}}{{ - \sqrt {2 + \dfrac{2}{x} - \dfrac{1}{{{x^2}}}}  - \sqrt 2 }} = \dfrac{2}{{ - 2\sqrt 2 }} = \dfrac{{ - \sqrt 2 }}{2}\end{array}\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a =  - 1\\b = 2\\c = 2\end{array} \right. \Rightarrow S = a + b + c =  - 1 + 2 + 2 = 3\).

Chọn D.